üniversite fizik matematik, diferansiyel dersler

 

Ücretsiz Lise ve Üniversite ders videoları

matematik, fizik, lise, üniversite ilköğretim, diferansiyel denklemler ders videoları

 
 

Üniversite konularını videolardan dinleyerek öğenebilisiniz. Demoları izlemek için tıklayın...

özel ders

 

 

   

 

VEKTÖRLER 1

özel ders matematik fizik calculus üniversite lise öss sbs ilköğretim ankara istanbul

.:. önceki .:. . .:.1.:. . .:.2.:. . .:.3.:. . .:. sonraki .:.

Bu konuyla ilgili lise düzeyinde bilgi için tıklayınız.

 

Bu konuyla ilgili ders anlatımı: video 1 için tıklayınız.

Bu konuyla ilgili ders anlatımı: video 2 için tıklayınız.

Bu konuyla ilgili ders anlatımı: video 3 için tıklayınız.

Bu konuyla ilgili ders anlatımı: video 4 için tıklayınız.

 

Vektörel büyüklükler: Büyüklükle birlikte yön de belitmek için kullanılan yönlendirilmiş doğru parçaları.

 

İKİ BOYUTTA VEKTÖRLERİN GÖSTERİLMESİ:

 

 

İki boyutta yani xy düzleminde bir vektörü x ve y bileşenlerine ayırarak gösterebiliriz. Şekildeki A vektörü, x ve y eksenlerine ucundan dik çizilerek, Ax ve Ay bileşenlerine ayrılmıştır. Vektörel olarak A=Ax +Ay yazılabilir

 

İki vektörün toplanması paralelkenar yöntemiyle olabileceği gibi, bileşenlere ayırma ile de gerçekleştirilebilir. Simulasyonda iki vektör çizin. Bilgisayar otomatik olarak bileşkeyi çizecektir. Ayrıca sol üst köşede vektörlerin bileşenleri gösterilecektir. A ve B vektörlerinin nasıl toplandığına dikkat edin.

 

ÜÇ BOYUTTA VEKTÖRLERİN GÖSTERİLMESİ:

 

Şekildeki A vektörü üç boyutlu xyz uzayında çizilmiştir. xyz eksenlerinin üçü de birbirine diktir. (dikdörtgenler prizmasının ayrıyları gibi..).  İki boyutta olduğu gibi üç boyutta da eksenlere vektörün ucundan dik çizilerek bileşenleri bulunur. A = Ax + Ay + Az

 

xyz uzayı çizilirken şekildeki gibi sağ el kuralından faydalanılır. Üç boyutlu eksenlerin değişik perspektiften görünüşü çizilebilir.

 

BİRİM VEKTÖRLER:

 

Bu şekilde birim veya baz vektörleri gösterilmiştir. (i, j, k) Bu vektörlerden her biri sırasıyla; +x , +y , +z yönünde olan ve büyüklüğü 1 birim olan vektörleri temsil eder. Bu vektörlerle vektörleri tanımlamak kolylaşır. Örneğin A vektörünü üç boyutlu bileşenlerine ayırdığımızı ve bileşenlerinin büyüklüklerini ax=3 , Ay=4 ve Az=6 bulduğumuzu düşünelim. Bu vektör:

                                                         A = Ax.i + Ay.j + Az.k            yani

 

A = 3.i + 4.j + 6.k

 

 

biçiminde ifade edilir.

 

vektörel gösterim

vektörel

birim vektörler

vektörün uzunluğu

 

 

 

.:. önceki .:. . .:.1.:. . .:.2.:. . .:.3.:. . .:. sonraki .:.

 

 

 

Hangi kentte olursanız olun; Akademik donanımlı hocalardan özel ders alabilirsiniz. Gerekli olan tek şey İNTERNET